Емкость сотовой сети мобильной связи.
data-ad-format="link">
7.6. Емкость сотовой сети мобильной связи.
Вероятностные характеристики в теории телетрафика
Эти вызовы могут аннулироваться (модель системы с отказами), либо становиться в очередь и ждать освобождения канала неопределенно долгое время, после чего обслуживаться в течение необходимого интервала времени (модель системы с ожиданием);
- возможны промежуточные случаи, например, модели с ожиданием, но в течение ограниченных интервалов времени.
Таблица 7.1. Модель Эрланга В (система с отказами)
Методика использования модели Эрланга В для расчета емкости сотовой системы.
При проектировании сетей сотовой мобильной связи необходимо оценивать трафик (интенсивность нагрузки) системы связи, позволяющий, в свою очередь, оценить число обслуживаемых абонентов в соте и во всей сети в целом. В связи с этим сотовая система мобильной связи, подобно любой системе телефонной связи, является примером системы массового обслуживания со случайным потоком заявок (вызовов), случайной продолжительностью их обслуживания и конечным числом каналов обслуживания (именно физических каналов радиосвязи). Воспользовавшись достаточно хорошо разработанной теорией телетрафика в телефонии, применим ее к системе сотовой мобильной связи.
Рассмотрим основные величины, необходимые для построения математических моделей трафика:
- средняя частота поступления вызовов (к), измеряемая числом вызовов в единицу времени ([к] = вызов/ч, вызов/с); поток вызовов достаточно полно можно характеризовать средней частотой поступления вызовов (интенсивностью поступления вызовов) X;
- средняя продолжительность обслуживания одного вызова (средняя продолжительность одного разговора) (7), измеряемая в единицах времени;
- средняя интенсивность нагрузки (интенсивность трафика), равная произведению
А = измеряемая в эрлангах (Эрл). (7.15)
Рассмотрим следующий пример. Пусть средняя частота поступления вызовов (к) = 20 вызовов/час, а средняя продолжительность обслуживания одного вызова (Г) = 0,2 часа, тогда средняя интенсивность трафика равна А = 20*0,2 = 4 Эрланга, то есть средняя интенсивность нагрузки равна 4 вызовам. Обычно величину среднего трафика А оценивают для часа пик, то есть для часового интервала в период наибольшей нагрузки системы связи.
Вероятностные характеристики в теории телетрафика
Поступление вызовов, как и продолжительность обслуживания T(t), являются случайными величинами зависящими от времени. Теория вероятностей может быть использована для вывода соотношений, устанавливающих связь между тремя факторами: предполагаемой нагрузкой; числом каналов; показателем качества обслуживания.
Вероятность поступления вызовов может быть описана распределением Пуассона, определяющим вероятность поступления ^-вызовов (дискретная случайная величина) за время t:
Продолжительность обслуживания одного вызова (длительность занятости канала связи) является непрерывной случайной величиной x(t\ плотность распределения вероятностей которой описывается экспоненциальным законом распределения:
Математические модели в системах сотовой мобильной связи.
В математических моделях трафика, как показано в работе [7.1], выполняются следующие условия:
- поток вызовов подчиняется распределению Пуассона;
- продолжительность обслуживания вызовов подчиняется экспоненциальному распределению, при этом различные модели отличаются одна от другой тем, какая участь постигает вызовы, поступающие в моменты времени, когда все каналы системы заняты.
Эти вызовы могут аннулироваться (модель системы с отказами), либо становиться в очередь и ждать освобождения канала неопределенно долгое время, после чего обслуживаться в течение необходимого интервала времени (модель системы с ожиданием);
- возможны промежуточные случаи, например, модели с ожиданием, но в течение ограниченных интервалов времени.
Модель системы с отказами (lost-calls-cleared conditions — условия сбросов вызовов, получивших отказ), называется также моделью Эрланга В. В данной модели вероятность отказа (то есть вероятность поступления вызовов в момент, когда все каналы заняты) определяется выражением:
где N — число каналов, А = (X,)*(I) — трафик.
Вероятность того, что все каналы свободны, для данной модели определяется выражением:
Модель системы с ожиданием называется моделью Эрланга С.
В этой модели вероятность задержки (то есть вероятность того, что поступивший вызов не обслуживается немедленно, а становится в очередь) определяется формулой:
вероятность того, что все каналы свободны.
Модель системы с ограничением времени ожидания, так называемая модель Эрланга А или модель Пуассона. В данной модели вызов, поступивший в момент занятости всех каналов, становится в очередь, но время ожидания не превышает среднего времени обслуживания (средней продолжительности разговора). Если за это время хотя бы один канал освобождается, вызов занимает его на освободившуюся часть среднего времени обслуживания, после чего сбрасывается. В такой системе вероятность отказа:
При расчетах емкости систем сотовой мобильной связи обычно используют модель Эрланга В. Это связано с тем, что при малых вероятностях отказа модели Эрланга В и С дают достаточно близкие результаты, при этом при вероятности отказа Рв> 0,1 сравнительно небольшое возрастание трафика (А > 40) приводит к резкому росту вероятности отказа, то есть к резкому ухудшению качества обслуживания. Поэтому расчет емкости системы сотовой мобильной связи проводится для значений Рв в пределах от 0,01 до 0,05.
В виду громоздкости выражения (7.20), определяющего вероятность блокирования вызова в системе с отказами, на практике обычно пользуются ее представлением в виде табл. 7.1 [7.4, 7.5].
Таблица 7.1. Модель Эрланга В (система с отказами)
Методика использования модели Эрланга В для расчета емкости сотовой системы.
Постановка задачи. Рассчитать емкость сотовой мобильной системы (емкость одной соты и всей сотовой сети) при заданных: вероятности отказа Рв, числе каналов N и числе сот т.
Решение задачи.
1. Так как функция PB = ty (A, N) зависит от трафика Л и числа каналов N, то при известных двух параметрах всегда найдется третий: если, например, известны Рв (или выбрана) и N, то найдется величина Л.
2. После определения величины трафика А по формуле (7.20) или из табл. 7.1 (после проведения оценки числа вызовов абонентов сотовой сети в среднем в час (Х\), а также средней продолжительности разговора (Ti)), рассчитывается число абонентов в одной соте:
Рассмотрим численный пример.
Постановка задачи. Пусть сотовая система мобильной связи состоит из 51 соты, в каждой из которых используется N физических каналов. Пусть вероятность отказа (для модели Эрланга В) Рв = 0,05. Пусть в процессе работы сети GSM в час пик каждый абонент делает в среднем один вызов в час, то есть (k\) = 1 вызов/час. Пусть средняя продолжительность разговора абонентов (Т\) составляет 2 минуты, то есть (Т)/1 ч = 1/30 часа. В этом случае, трафик одного разговора составит: At = (ki)-(Ti) = 1-1/30 = 0,033 Эрл.
Решение задачи.
1. При вероятности отказа Рв = 0,05 в соответствии с табл. 7.1 при числе каналов на соту пс = 20 значение трафика на соту составит Ас = 15,2 Эрл/соту.
2. Число абонентов, которое может быть обслужено в пределах одной соты, равное отношению трафика на соту к трафику на одного абонента, составит: mt - AJAi = 15,2/0,033 = 460 абонентов.
3. Число абонентов М, обслуживаемых всей совокупностью 51 сот, при числе каналов N = 20: М= 51-460 = 23490.
Такова емкость рассматриваемой сотовой системы мобильной связи, рассчитанная в соответствии с общепринятым подходом для часа наибольшей нагрузки по модели Эрланга В. Итак, в п.п. 7.3-7.6 были рассмотрены приближенные методы, используемые при проектировании сотовых мобильных систем связи:
- радиопокрытия зоны обслуживания;
- распределения радиочастотных каналов;
- расчета бюджета радиолиний;
- расчета емкости сети.
Для большей полноты изложения данной проблемы воспользуемся рекомендациями фирмы Nokia по методике проектирования сотовых сетей, изложенной в работе [7.9].
Основы сотовой связи стандарта GSM.
1. ВВЕДЕНИЕ В СТАНДАРТ GSМ.
2. ОРГАНИЗАЦИЯ СОТОВОЙ СЕТИ МОБИЛЬНОЙ СВЯЗИ СТАНДАРТА GSМ.
3. АНТЕННЫ И ОСОБЕННОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ РАДИОВОЛН В СИСТЕМАХ СОТОВОЙ МОБИЛЬНОЙ СВЯЗИ.
4. МОБИЛЬНЫЕ СТАНЦИИ
5. БАЗОВЫЕ СТАНЦИИ.
6. ФУНКЦИОНИРОВАНИЕ СИСТЕМ СОТОВОЙ МОБИЛЬНОЙ СВЯЗИ СТАНДАРТА GSM.
7. ПРОБЛЕМЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И МОНИТОРИНГА В СИСТЕМАХ СОТОВОЙ МОБИЛЬНОЙ СВЯЗИ.
7.1. Цели и задачи проектирования.
7.2. Методы проектирования.
7.3. Принципы радио-покрытия зон обслуживания.
7.4. Распределение каналов в сотовой сети.
7.5. Расчет бюджета радиолиний в системах сотовой мобильной связи.
7.6. Емкость сотовой сети мобильной связи.
7.7. Рекомендации по сетевому планированию и оптимизации.
7.8. Измерения и мониторинг в радиочастотных системах.
7.9. Измерение параметров в радиочастотных системах.
7.10. Нормы на уровни электромагнитных излучений.
7.11. Математическая модель электромагнитного излучения мобильными и базовыми станциями.
7.12. Экспериментальные исследования уровней излучения антенн ВТS.
8. УСЛУГИ, ФРОД И БЕЗОПАСНОСТЬ В СИСТЕМАХ СОТОВОЙ МОБИЛЬНОЙ СВЯЗИ.
9. УПРАВЛЕНИЕ СЕТЯМИ СВЯЗИ В СТАНДАРТЕ GSM.
10. ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ СИСТЕМ СОТОВОЙ МОБИЛЬНОЙ СВЯЗИ.